十六進法と十六進数

課題　虹色の箱と玉を用いて、個数を、数えます。
　

●	●	●	●	●	●	●
赤	橙	黄	緑	青	紺	紫

白い玉の個数を、虹色の箱と玉を用いて、十六進法で、数えます。

①　一箱に、十六個の玉が入る、赤い箱を、用意します。
　

②　白い玉を、赤い箱に、十六個ずつ、入れていきます。
　　満杯になったら、赤い玉と交換し、箱を、空にします。
　　以上の操作を、繰り返します。
　

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赤い玉が、十五個以下の場合は、次の操作を、行います。

③　白・赤の、各色の玉を、算用数字を用い、数えます。
　　但し、十個はA、十一個はB、十二個はC、十三個はD、十四個はE、十五個はF、とします。
　　該当する玉がない場合は、0とします。
　　漢字を用いると、1赤5白、
　　算用数字のみを取り出すと、15

十六進数を表現するのに必要な、文字は、十六文字です。
0・1・2・3・4・5・6・7・8・9・A・B・C・D・E・Fを、使用します。

十六進数の位（桁）は、1・16・256・4096・65536・・・を、利用します。
あるいは、べき乗の表示で、16⁰・16¹・16²・16³・16⁴・・・を、用います。

玉	●	●	●	●	●	●	●	●
漢字	紫	紺	青	緑	黄	橙	赤	白
位(桁)	268435456	16777216	1048576	65536	4096	256	16	1
位(桁)	16⁷	16⁶	16⁵	16⁴	16³	16²	16¹	16⁰
桁数	8	7	6	5	4	3	2	1

十六進数、15　は、十進数との対応は、以下の様に、なります。
15　＝　1*16 + 5*1 = 16 + 5 = 21

下の表は、0から21に対応する、虹色の玉と個数、十六進数と十進数での表記法、です。

実物	虹色の玉	玉数	十六進数	十進数
		0白	0	0
●	●	1白	1	1
●●	●●	2白	2	2
●●●	●●●	3白	3	3
●●●●	●●●●	4白	4	4
●●●●●	●●●●●	5白	5	5
●●●●●●	●●●●●●	6白	6	6
●●●●●●●	●●●●●●●	7白	7	7
●●●●●●●●	●●●●●●●●	8白	8	8
●●●●●●●●●	●●●●●●●●●	9白	9	9
●●●●●●●●●●	●●●●●●●●●●	A白	A	10
●●●●●●●●●● ●	●●●●●●●●●● ●	B白	B	11
●●●●●●●●●● ●●	●●●●●●●●●● ●●	C白	C	12
●●●●●●●●●● ●●●	●●●●●●●●●● ●●●	D白	D	13
●●●●●●●●●● ●●●●	●●●●●●●●●● ●●●●	E白	E	14
●●●●●●●●●● ●●●●●	●●●●●●●●●● ●●●●●	F白	F	15
●●●●●●●●●● ●●●●●●	●	1赤0白	10	16
●●●●●●●●●● ●●●●●●	● ●	1赤1白	11	17
●●●●●●●●●● ●●●●●●	● ●●	1赤2白	12	18
●●●●●●●●●● ●●●●●●	● ●●●	1赤3白	13	19
●●●●●●●●●● ●●●●●●	● ●●●●	1赤4白	14	20
●●●●●●●●●● ●●●●●●	● ●●●●●	1赤5白	15	21