課題 虹色の箱と玉を用いて、個数を、数えます。
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| 赤 |
橙 |
黄 |
緑 |
青 |
紺 |
紫 |
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白い玉の個数を、虹色の箱と玉を用いて、三進法で、数えます。
① 一箱に、三個の玉が入る、赤い箱を、用意します。
② 白い玉を、赤い箱に、三個ずつ、入れていきます。
満杯になったら、赤い玉と交換し、箱を、空にします。
以上の操作を、繰り返します。
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↓
赤い玉が、二個以上の場合は、次の操作を、行います。
③ 橙色の箱に、赤い玉を、三個ずつ、入れていきます。
満杯になったら、橙色の玉と交換し、箱を、空にします。
以上の操作を、繰り返します。
↓
橙色の玉が、二個以下の場合は、次の操作を、行います。
④ 白・赤・橙の、各色の玉を、算用数字を用い、数えます。
該当する玉がない場合は、0とします。
漢字を用いると、2橙1赤0白、
算用数字のみを取り出すと、210
三進数を表現するのに必要な、文字は、三文字です。
0・1・2を、使用します。
三進数の位（桁）は、1・3・9・27・81・・・を、利用します。
あるいは、べき乗の表示で、30・31・32・33・34・・・を、用います。 |
| 玉 |
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● |
● |
● |
● |
● |
● |
● |
| 漢字 |
紫 |
紺 |
青 |
緑 |
黄 |
橙 |
赤 |
白 |
| 位(桁) |
2187 |
729 |
243 |
81 |
27 |
9 |
3 |
1 |
| 位(桁) |
37 |
36 |
35 |
34 |
33 |
32 |
31 |
30 |
| 桁数 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
三進数、210 は、十進数との対応は、以下の様に、なります。
210 ＝ 2*9 + 1*3 + 0*1 = 18 + 3 = 21
下の表は、0から21に対応する、虹色の玉と個数、三進数と十進数での表記法、です。
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| 実物 |
虹色の玉 |
玉数 |
三進数 |
十進数 |
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0白 |
0 |
0 |
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● |
● |
1白 |
1 |
1 |
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●● |
●● |
2白 |
2 |
2 |
|
●●● |
● |
1赤0白 |
10 |
3 |
|
●●●● |
●
● |
1赤1白 |
11 |
4 |
|
●●●●● |
●
●●
|
1赤2白 |
12 |
5 |
|
●●●●●● |
●● |
2赤0白 |
20 |
6 |
|
●●●●●●● |
●●
●
|
2赤1白 |
21 |
7 |
|
●●●●●●●● |
●●
●●
|
2赤2白 |
22 |
8 |
|
●●●●●●●●● |
●
|
1橙0赤0白 |
100 |
9 |
|
●●●●●●●●●● |
●
●
|
1橙0赤1白 |
101 |
10 |
●●●●●●●●●●
● |
●
●●
|
1橙0赤2白 |
102 |
11 |
●●●●●●●●●●
●● |
●
●
|
1橙1赤0白 |
110 |
12 |
●●●●●●●●●●
●●● |
●
●
●
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1橙1赤1白 |
111 |
13 |
●●●●●●●●●●
●●●● |
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●
●●
|
1橙1赤2白 |
112 |
14 |
●●●●●●●●●●
●●●●● |
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●●
|
1橙2赤0白 |
120 |
15 |
●●●●●●●●●●
●●●●●● |
●
●●
●
|
1橙2赤1白 |
121 |
16 |
●●●●●●●●●●
●●●●●● |
●
●●
●●
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1橙2赤2白 |
122 |
17 |
●●●●●●●●●●
●●●●●● |
●●
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2橙0赤0白 |
200 |
18 |
●●●●●●●●●●
●●●●●● |
●●
●
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2橙0赤1白 |
201 |
19 |
●●●●●●●●●●
●●●●●● |
●●
●●
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2橙0赤2白 |
202 |
20 |
●●●●●●●●●●
●●●●●● |
●●
●
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2橙1赤0白 |
210 |
21 |
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