課題１ 白玉●●●●●と、黒玉●●●●●●●の、数を比べます。
方法その１
白玉の数は、5個です。黒玉の数は、7個です。従って、黒玉は白玉より、2個、多いです。
この方法は、5より7が大きい、という判断が、なされています。
さらに、その差を、引き算で、求めています。
数の大小の判断や、引き算が出来ない子供は、どうしたらよいのでしょうか？
方法その２
白玉と黒玉を、次の様に、並べます。
●●●●●
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白玉と黒玉を、一目見て、黒玉の方が多いという、判断ができます。
白玉の個数は、数えると、5個です。
さらに、白玉より多い黒玉の個数は、数えると、2個です。
従って、白玉は5個で、黒玉は白玉より、2個、多いです。
この方法は、数の大小は、視覚により、判断します。その差は、数えます。
課題２ 箱に入っている、白玉と、黒玉の、数を比べます。
玉入れ合戦を、想定してください。
方法その１
白玉と黒玉を、箱から1個ずつ、取り出し、数えます。
1個・2個・3個・・・26個・27個、白は、これで終わりです。
黒玉は、さらに、28個・29個・・・53個で、終わりです。
従って、黒玉は53個、白玉は27個です。黒玉は白玉より、26個、多いです。
この方法は、二桁の数に関して、数の大小の判断や、引き算が、必要となります。
方法その２
白玉と黒玉を、箱から1個ずつ、同時に、取り出します。
白玉が、無くなりました。
黒玉が、何個多いかを、数え始めます。
1個・2個・3個・・・9個・10個。10個になったら、一山にします。
さらに、1個・2個・3個・・・9個・10個。さらに、一山。
1個・2個・3個・・・6個。これで、終わりです。
黒玉は、10個の山が2山で20個と、6個で、全部で26個です。
従って、黒玉は白玉より、26個、多いです。
この方法は、1から10までを、数えれるのと、桁の意味を理解していれば、可能です。
数の大小の判断
数の大小の判断は、上述の方法その２は、具体的な物をみて、判断しています。
方法その１は、数を、数字で表現し、その大小を、数字から、判断しています。
従って、数の大小を、数字から判断することが、必要となります。
十進数の大小の判断
十進数は、0・1・2・3・4・5・6・7・8・9 の、九種類の算用数字を用い、表現します。
十進数の数の大小の判断は、以下の基準を、用います。
① 0・1・2・3・4・5・6・7・8・9 は、0～9 の順に、大きくなります。
例えば、2は5より小さく、7は4大きい。
② 数の桁数が多い数が、より桁数の少ない数より、大きいと、判断します。
例えば、5桁の数12000は、2桁の98より、大きい。
③ 桁数が同じ場合は、桁が大きい方から、同じ桁の数値の大小で、判断します。
例えば、3桁の数123と456は、4が1より大きいので、456は123より、大きい。
123と156は、1と1は同じ数字なので、次の下の桁の2と5から、156は123より、大きい。
123と123は、各桁の数字が同じなので、等しいと、判断します。
二進数の大小の判断
二進数は、0と1の、二種類の数字を用い、表現します。
二進数の数の大小の判断は、以下の基準を、用います。
① 0は1より小さく、1は0より大きい。
② 数の桁数が多い数が、より桁数の少ない数より、大きいと、判断します。
例えば、5桁の数10000は、2桁の11より、大きい。
③ 桁数が同じ場合は、桁が大きい方から、同じ桁の数値の大小で、判断します。
例えば、10101と11000は、最上位の桁は同じで、次の桁より、11000の方が、大きい。
10111と10111は、各桁の数字が同じなので、等しいと、判断します。
上述の数の大小の判断は、数字から大小の判断と、桁の意味が理解されていれば、可能です。
十を超えた数を、順次、・・・99・100・101・・・などと、数える能力は、必要としません。
算用数字の大小関係
下の表は、赤い数字と黒の数字を、比べた時、それらの大小関係や差を、示しています。 |